ドラマ「三匹のおっさん」「アンフェア」シリーズや「幕が上がる」などで知られる志賀。訃報は、志賀が所属する劇団・青年団の公式サイトで発表された。志賀は2019年春に脳血栓で倒れ、復帰に向けてリハビリを行っていた。2019年のドラマ「きのう何食べた?」では、西島秀俊演じる筧史朗の父・悟朗役を務めていたが、体調不良のため第10話で降板。第11話からは田山涼成が同役を引き継いだ。また同年の大河ドラマ「いだてん ~東京オリムピック噺(ばなし)~」も体調不良で降板していた。なお新型コロナウイルス感染拡大の影響で、最後の2カ月ほどは劇団員も見舞いに行けない状態だったという。
遺族の意向により、葬儀は4月29日に近親者のみで執り行われた。コロナウイルス禍が収束した際には、劇団葬としてお別れの会が開催される予定。青年団代表の
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R.I.P. - 志賀廣太郎が71歳で死去、コロナ禍収束後にお別れ会を実施予定 https://t.co/ugTHoQ2bIT